基础数学示例

$4 a y \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 y \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $y$ 。

$4 a (y \cdot y) \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$4 a y^{2} \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 2

将 $3 a^{5}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $a^{4}$ 。

$4 a y^{2} \sqrt{3 (a^{4} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 2.2

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$4 a y^{2} \sqrt{3 ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 ${(a^{2})}^{2}$ 重新排序。

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 2.4

添加圆括号。

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$4 a y^{2} (a^{2} \sqrt{3 a}) \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $a^{2}$ 。

$4 (a^{2} a) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 4.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (a^{2} a^{1}) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{2 + 1} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

解题步骤 5

将 $6 y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 5.1

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 {(y^{2})}^{2}})$

解题步骤 5.2

将 $6$ 和 ${(y^{2})}^{2}$ 重新排序。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 6})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (y^{2} \sqrt{6}))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y^{2}$ 。

$4 a^{3} (y^{2} y^{2}) \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{3} y^{2 + 2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

解题步骤 8

乘以 $4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} (3 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 8.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \sqrt{6}$

解题步骤 8.2

使用根数乘积法则进行合并。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{6 (3 a)}$

解题步骤 8.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{18 a}$

解题步骤 9

将 $18 a$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 a)$ 。

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解题步骤 9.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{9 (2) a}$

解题步骤 9.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a}$

解题步骤 9.3

添加圆括号。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$12 a^{3} y^{4} (3 \sqrt{2 a})$

解题步骤 11

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$36 a^{3} y^{4} \sqrt{2 a}$

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